然而，对于伊斯雷尔的结果，一些人，特别是罗杰·彭罗斯和约翰·惠勒提倡一种不同的解释。他们论证道，牵涉恒星坍缩的快速运动表明，其释放出来的引力波使之越来越近于球形，到它终于静态时，就变成准确的球形。按照这种观点，任何非旋转恒星，不管其形状和内部结构如何复杂，在引力坍缩之后都将终结于一个完美的球形黑洞，其大小只依赖于它的质量。这种观点得到进一步的计算支持，并且很快就为大家所接受。
伊斯雷尔的结果只处理了由非旋转物体形成的黑洞。1963年，新西兰人罗伊·克尔找到了广义相对论方程的描述旋转黑洞的一族解。这些“克尔”黑洞以恒常速度旋转，其大小与形状只依赖于它们的质量和旋转的速度。如果旋转为零，黑洞就是完美的球形，这解就和施瓦兹席尔德解一样。如果有旋转，黑洞的赤道附近就鼓出去（正如地球或太阳由于旋转而鼓出去一样），而旋转得越快则鼓得越多。由此人们猜测，如将伊斯雷尔的结果推广到包括旋转体的情形，则任何旋转物体坍缩形成黑洞后，将最后终结于由克尔解描述的一个静态。
1970年，我在剑桥的一位同事和研究生同学布兰登·卡特为证明此猜测跨出了第一步。他指出，假定一个稳态的旋转黑洞，正如一个自旋的陀螺那样，有一个对称轴，则它的大小和形状，只由它的质量和旋转速度所决定。然后我在1971年证明了，任何稳态旋转黑洞确实有这样的一个对称轴。最后，在国王学院任教的大卫·罗宾逊利用卡特和我的结果证明了这猜测是对的：这样的黑洞确实必须是克尔解。所以在引力坍缩之后，一个黑洞必须最终演变成一种能够旋转、但是不能搏动的态。并且它的大小和形状，只决定于它的质量和旋转速度，而与坍缩成为黑洞的原先物体的性质无关。此结果以这样的一句谚语表达而成为众所周知：“黑洞没有毛。”“无毛”定理具有巨大的实际重要性，因为它极大地限制了黑洞的可能类型。所以，人们可以制造可能包含黑洞的物体的具体模型，再将此模型的预言和观测相比较。因为在黑洞形成之后，我们所能测量的只是有关坍缩物体的质量和旋转速度，所以“无毛”定理还意味着，有关这物体的非常大量的信息，在黑洞形成时损失了。下一章我们将会看到它的意义。
黑洞是科学史上极为罕见的情形之一，在没有任何观测到的证据证明其理论是正确的情形下，作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。的确，这经常是反对黑洞的主要论据：你怎么能相信一个其依据只是基于令人怀疑的广义相对论的计算的对象呢？然而，1963年，加利福尼亚的帕罗玛天文台的天文学家马丁·施密特测量了在称为3c273（即是剑桥射电源编目第三类的273号）射电源方向的一个黯淡的类星体的红移。他发现引力场不可能引起这么大的红移——如果它是引力红移，这类星体必须具有如此大的质量，并离我们如此之近，以至于会干扰太阳系中的行星轨道。这暗示此红移是由宇宙的膨胀引起的，进而表明此物体离我们非常远。由于在这么远的距离还能被观察到，它必须非常亮，也就是必须辐射出大量的能量。人们会想到，产生这么大量能量的唯一机制看来不仅仅是一个恒星，而是一个星系的整个中心区域的引力坍缩。人们还发现了许多其他类星体，它们都有很大的红移。但是它们都离开我们太远了，所以对之进行观察太困难，以至于不能给黑洞提供结论性的证据。
1967年，剑桥的一位研究生约瑟琳·贝尔发现了天空发射出无线电波的规则脉冲的物体，这对黑洞的存在的预言带来了进一步的鼓舞。起初贝尔和她的导师安东尼·赫维许以为，他们可能和我们星系中的外星文明进行了接触！我的确记得在宣布他们发现的讨论会上，他们将这四个最早发现的源称为lgm1－lgm4，lgm表示“小绿人”（“littlegreenman”）的意思。然而，最终他们和所有其他人都得到了不太浪漫的结论，这些被称为脉冲星的物体，事实上是旋转的中子星，这些中子星由于它们的磁场和周围物质复杂的相互作用，而发出无线电波的脉冲。这对于写空间探险的作者而言是个坏消息，但对于我们这些当时相信黑洞的少数人来说，是非常大的希望——这是第一个中子星存在的证据。中子星的半径大约10英里，只是恒星变成黑洞的临界半径的几倍。如果一颗恒星能坍缩到这么小的尺度，预料其他恒星会坍缩到更小的尺度而成为黑洞，就是理所当然的了。